6. Sınıf Ünite Konuları - Alan Ölçme Konu Anlatımı

 

Alan Nedir?

Alan, bir yüzeyin kapladığı yer miktarını ölçmek için kullanılan bir büyüklüktür. Alan ölçme birimleri, genellikle kare birimler (örneğin, $m^2,c{m}^2$) cinsinden ifade edilir.

---

Alan Ölçme Birimleri

1. Kare Birimler:

   • $m{m}^2$ (milimetrekare)
   • $c{m}^2$ (santimetrekare)
   • $m^2$ (metrekare)
   • $k{m}^2$ (kilometrekare)

2. Alan Birimleri Arasındaki Dönüşüm:

   • $1m^2=10,000c{m}^2$
   • $1k{m}^2=1,000,000m^2$
   • $1c{m}^2=100m{m}^2$

---

Dikdörtgen ve Karenin Alanı

1. Dikdörtgen Alanı: Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıyla bulunur.
   Formül:
   $A=a\times b$
   Örnek:
   Uzun kenar $8cm$, kısa kenar $5cm$:
   $A=8\times 5=40c{m}^2$

2. Karenin Alanı: Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesiyle bulunur.
   Formül:
   $A=a^2$
   Örnek:
   Bir kenar $6cm$:
   $A=6^2=36c{m}^2$

---

Üçgenin Alanı

Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
Formül:
$A=\frac{1}{2}\times taban\times y\ddot{u}kseklik$
Örnek:
Taban $10cm$, yükseklik $6cm$:
$A=\frac{1}{2}\times 10\times 6=30c{m}^2$

---

Alan Ölçme Örnekleri

1. Bir dikdörtgenin uzun kenarı $12m$, kısa kenarı $7m$. Alan:
   $A=12\times 7=84m^2$

2. Bir karenin kenar uzunluğu $5cm$. Alan:
   $A=5^2=25c{m}^2$

3. Bir üçgenin tabanı $8cm$, yüksekliği $10cm$. Alan:
   $A=\frac{1}{2}\times 8\times 10=40c{m}^2$

---

Küçük Bir Test

1. Kenar uzunluğu $4cm$ olan bir karenin alanı nedir?
2. Tabanı $12cm$, yüksekliği $8cm$ olan bir üçgenin alanını bulunuz.
3. Uzun kenarı $15m$, kısa kenarı $10m$ olan bir dikdörtgenin alanı nedir?
4. $1m^2$ kaç $c{m}^2$’dir?