6. Sınıf Ünite Konuları - Tam Sayılar Konu Anlatımı

Tam Sayılar Nedir?

Tam sayılar, negatif ve pozitif tam sayılar ile sıfırdan oluşan bir sayılar kümesidir. Matematikte genellikle $\mathbb{Z}$sembolüyle gösterilir.

Tam Sayılar: $\mathbb{Z}=\{\dots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots \}$

Tam Sayılar Kümesi:

1. Pozitif Tam Sayılar: $1,2,3,\dots$
2. Negatif Tam Sayılar: $-1,-2,-3,\dots$
3. Sıfır: $0$, pozitif veya negatif değildir, tam sayıların ortasında yer alır.

---

Tam Sayılara Örnekler

1. Pozitif tam sayılar: $7,15,100$
2. Negatif tam sayılar: $-4,-20,-300$
3. Sıfır: $0$

Tam Sayı Olmayanlar:

• Kesirli sayılar: $\frac{1}{2},3.5$ tam sayı değildir.
• Ondalık sayılar: $-2.75,0.1$ tam sayı değildir.

---

Tam Sayılarla İşlemler

Tam sayılar üzerinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir.

1. Toplama:
   Aynı işaretli sayılar toplanırken işaret değiştirilmez.
   Örnek:
   $(+5)+(+3)=+8$
   $(-7)+(-2)=-9$

   Farklı işaretli sayılar toplanırken mutlak değerleri karşılaştırılır, büyük mutlak değerin işareti sonuç olur.
   Örnek:
   $(+6)+(-4)=+2$

2. Çıkarma:
   Çıkarma işlemi, eksilen sayıya diğer sayının ters işaretlisini eklemekle yapılır.
   Örnek:
   $(+8)-(-3)=+8+(+3)=+11$

3. Çarpma:
   Çarpılan sayıların işaretleri aynı ise sonuç pozitif, farklı ise negatif olur.
   Örnek:
   $(+3)\times (+2)=+6$
   $(-4)\times (-5)=+20$
   $(+6)\times (-2)=-12$

4. Bölme:
   Çarpma işlemi gibi işaret kuralları geçerlidir.
   Örnek:
   $(+12)÷(+4)=+3$
   $(-20)÷(+5)=-4$

---

İşlem Örnekleri

1. $(-7)+(+3)=-4$
2. $(+10)-(-5)=+15$
3. $(-6)\times (+4)=-24$
4. $(-18)÷(-6)=+3$

---

Küçük Bir Test

1. $(+9)+(-4)$ işleminin sonucu nedir?
2. $(-5)-(+7)$ işleminin sonucu nedir?
3. $(-3)\times (+8)$ işlemi kaçtır?
4. $(-24)÷(-6)$ işleminin sonucu nedir?