6. Sınıf Ünite Konuları - Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

 

Çarpan Nedir?

Bir sayıyı tam bölen sayılara o sayının çarpanları denir. Çarpanlar, bir sayının bölünebildiği doğal sayılardır.

Örnek:
12 sayısının çarpanları:
$1,2,3,4,6,12$
Çünkü 12 bu sayılara tam bölünebilir.

---

Kat Nedir?

Bir sayının diğer bir sayı ile çarpılması sonucu oluşan sayılara, o sayının katları denir.

Örnek:
4 sayısının katları:
$4,8,12,16,20,\dots$
Çünkü bu sayılar, $4\times n$ (n doğal sayı) formülüne göre hesaplanır.

---

Çarpan ve Kat Farkı

• Çarpanlar, bir sayıyı bölen doğal sayılardır.
  Örneğin, 12'nin çarpanları: $1,2,3,4,6,12$.
• Katlar, bir sayının çarpım tablosunda yer alan sonuçlardır.
  Örneğin, 4'ün katları: $4,8,12,16,\dots$.

---

Örnek İşlemler

1. Çarpan Bulma:
   18 sayısının çarpanları:
   $1,2,3,6,9,18$.

2. Kat Bulma:
   5'in ilk 5 katı:
   $5,10,15,20,25$.

3. Ortak Çarpanlar:
   12 ve 18 sayılarının ortak çarpanları:
   $1,2,3,6$.

4. Ortak Katlar:
   4 ve 6 sayılarının ortak katlarından biri:
   $12$.

---

Küçük Bir Test

1. 24 sayısının çarpanlarını yazınız.
2. 6'nın ilk 4 katını listeleyiniz.
3. 15 ve 20 sayılarının ortak çarpanlarını bulunuz.
4. 9 ve 12 sayılarının ortak katlarından biri nedir?