6. Sınıf Ünite Konuları - Çember Konu Anlatımı

 

Çember Nedir?

Çember, bir düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesidir. Sabit noktaya merkez, bu noktadan çember üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklığa yarıçap denir.

---

Çemberin Elemanları

1. Merkez (O): Çemberin tam ortasında bulunan sabit noktadır.
2. Yarıçap (r): Merkezden çember üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklık.
   Örnek: Çemberin yarıçapı $5cm$ ise merkezden çemberin herhangi bir noktasına uzaklık $5cm$ olur.
3. Çap (d): Çemberin merkezinden geçerek iki ucunu birleştiren doğru parçasıdır.
   Formül: $d=2r$
   Örnek: Yarıçap $6cm$ ise çap $d=2\times 6=12cm$.
4. Kiriş: Çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır. Kiriş, çap kadar uzun olmayabilir.
5. Yay: Çember üzerinde iki nokta arasındaki eğri parçadır.

---

Çemberin Çevresi

Çemberin çevresi, çemberin uzunluğunu ifade eder.
Formül:

$$C=2\pi r$$

Örnek:
Yarıçapı $r=7cm$ olan bir çemberin çevresi:

$$C=2\pi r=2\times 3,14\times 7=43,96cm$$

---

Çemberin Alanı

Çemberin kapladığı alan, aşağıdaki formülle hesaplanır:
Formül:

$$A=\pi r^2$$

Örnek:
Yarıçapı $r=5cm$ olan bir çemberin alanı:

$$A=\pi r^2=3,14\times 5^2=3,14\times 25=78,5c{m}^2$$

---

Çember ile İlgili Örnekler

1. Çevre Hesaplama:
   Yarıçapı $8cm$ olan bir çemberin çevresi:

   $$C=2\pi r=2\times 3,14\times 8=50,24cm$$

2. Alan Hesaplama:
   Yarıçapı $6cm$ olan bir çemberin alanı:

   $$A=\pi r^2=3,14\times 6^2=3,14\times 36=113,04c{m}^2$$

3. Çap Hesaplama:
   Yarıçapı $4cm$ olan bir çemberin çapı:

   $$d=2r=2\times 4=8cm$$

---

Küçük Bir Test

1. Yarıçapı $7cm$ olan bir çemberin çevresini hesaplayınız.
2. Çapı $14cm$ olan bir çemberin yarıçapı nedir?
3. Yarıçapı $5cm$ olan bir çemberin alanını bulunuz.
4. Çemberin çevresi $31,4cm$ ise yarıçapı nedir? ($\pi =3,14$ kullanınız.)