Hangi açının tümleri bütünleri ve kendisinin toplamı 250 derecedir?

Bir açının tümleri, bütünleri ve kendisinin toplamı 250 derece ise bu açıyı bulmak için adım adım hesaplama yapalım:

1. Tanımlar

• Tümler açı: İki açının toplamı 90 derece ise birbirine tümler açılardır.
• Bütünler açı: İki açının toplamı 180 derece ise birbirine bütünler açılardır.

Eğer bir açı $x$ derece ise:

• Tümler açısı: $90 – x$
• Bütünler açısı: $180 – x$

2. Sorunun Verisi

Verilenlere göre:
Tümler açı + Bütünler açı + Açının kendisi = 250 derece

Bu eşitliği matematiksel olarak yazalım:

$$(90 – x) + (180 – x) + x = 250$$

3. Denklemi Çözelim

$$(90 – x) + (180 – x) + x = 250$$

Parantezleri açalım:

$$90 – x + 180 – x + x = 250$$

Terimleri sadeleştirelim:

$$90 + 180 – x + x – x = 250$$
$$270 – x = 250$$

Buradan $x$‘i bulalım:

$$-x = 250 – 270$$
$$-x = -20 implies x = 20$$

4. Sonuç

Bu açı 20 derecedir.

Kontrol Edelim

• Tümler açısı: $90 – 20 = 70$
• Bütünler açısı: $180 – 20 = 160$
• Kendisi: $20$

Toplayalım:

$$70 + 160 + 20 = 250$$

Eşitlik sağlandı.

Cevap: Aranan açı 20 derecedir. ✅